besides /bɪˈsaɪdz/
A avv.1 in aggiunta; ancora; in più: Good food, good company and much more besides, buon cibo, compagnia piacevole e molto altro ancora2 inoltre; per di più; e poi; del resto; d’altronde: I don’t need a new hat, besides, this one’s too expensive, non mi occorre un cappello nuovo, e poi questo è troppo caro; Besides, I’m much too tired, del resto, sono davvero troppo stanco
B prep.oltre (a); in aggiunta a; a parte: There were many other students besides him, c’erano molti altri studenti, oltre a lui; Besides being an excellent skier, he’s also a good climber, oltre a essere un ottimo sciatore, è anche un buon arrampicatore; Did anybody else speak besides him?, a parte lui, non ha parlato nessun altro?
NOTA D’USO: besides, except o apart from?

beside /bɪˈsaɪd/
prep.1 accanto a; presso; vicino a; al fianco di: She was sitting beside him, lei gli sedeva accanto; I was walking beside her, camminavo al suo fianco2 a paragone di; in confronto a; rispetto a: His conduct looks logical beside hers, la condotta di lui appare logica in confronto a quella di lei3 oltre (a); in aggiunta a: several people agreed beside us, oltre a noi, diverse persone erano d’accordo
beside oneself, fuori di sé (per gioia, dolore, ecc.) □ beside the point (o beside the question), non pertinente; che non c’entra.